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胜利就在眼前! #15
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仅剩最后的不足10%!
二次型的定义与矩阵表示
1 定义:也许应该是“二次齐次多项式”(?
2 其实说”二次型就是未知数的次幂是2“这个说法并不太严谨,但比较通俗易懂,也许表述为”每一项的所有自由未知量的次幂之和为2,且不能出现类似x1的-1次幂 * x2的3次幂或分数次幂的情况“可能会更为严谨
化二次型为标准形与规范形
1 “说二次型”,这边可能是打字太快了hhh,可能改成“当二次型”会更通顺一些(?
一些接受程度范围内的拓展
复二次型
有看到你提及的考研不考察复二次型,但其实复二次型很简单,因为所有的数在复数域内都是可开根号的,因此复二次型的规范形的系数均为+1,下面是复二次型的定义:

惯性定律
事实上也就是对实二次型的规范形的进一步解释,将实二次型的分类转化成为代数符号的分类,这种化归的思想在数学中很重要,下面是惯性定律的补充内容:


其实这部分(二次型)的重点(我理解的)就是会求二次型的矩阵,知道正定二次型的一些特殊性质,然后还有二次型与正交矩阵之间的联系,就差不多了。
辛苦了!按进度来看应该只剩下正定二次型了,抱歉我之前没有考虑到你现在数学专业课政治三线全开,可能还要应付学校的课程,还有英语这门科目可能也需要多少准备一下(但我想这应该是你的强势科目毕竟你的英语那么好),再次想对你说辛苦了!请继续加油!