目标：从机器人基础出发，逐步成长为能做人形机器人运动控制、强化学习与模仿学习相关工作的算法工程师。
本仓库只维护这一条主路线；RL、IL、WBC、安全控制、接触操作等页面是围绕主路线展开的目标分支，不再并列成第二条主路线。
- 先把传统控制主干打通：LIP/ZMP → Centroidal → MPC → TSID/WBC。
- 再把学习方法接上去：RL/IL 用来补能力，不是替代控制结构。
- 每一层都要有可运行输出：代码、实验记录、失败复盘，缺一不可。
- 想看 最短可执行路径：跳到 最小可执行学习路径（90 天版本）。
- 想看 完整路线：按 L0 → L6 依次阅读。
- 想走分支：
这条路线怎么用：
- 每个阶段都有：前置知识 → 核心问题 → 推荐做什么 → 推荐读什么 → 学完输出什么
- 不只是“学了哪些东西”，而是“学完能做什么”
- 如果某个阶段的前置知识你已经有了，可以跳过，直接从不会的地方开始
结合 Know-How 的推荐读法：
- 先看路线层：先区分自己当前是在补传统控制主干，还是在补强化学习 / 模仿学习分支
- 再看问题层：始终带着四个问题去学——建模 + 求解、Sim2Real、运动学可行 vs 动力学可行、人形机器人与其他机器人的区别
- 最后看方法层：每学一个方法，都至少回答三件事——原理是什么、最小代码怎么写、它会在哪些场景失效
两条主线不要混着学：
- 传统控制主线： OCP → LIP/ZMP → Centroidal Dynamics → MPC → TSID/WBC → State Estimation
- Learning-based 主线： RL 基础 → locomotion RL → imitation learning / motion prior → sim2real / teacher-student
- 建议优先把传统主线学通，再把 RL / IL 当作扩展层接上去；否则容易只会调超参数，不理解控制结构为什么这样设计
如果你希望“少而精、尽快跑起来”，可以先只做这 5 件事：
- 跑通一个 Locomotion 仿真环境（站立 + 前进）。
- 实现一个倒立摆 LQR 或简单 MPC。
- 跑通一个最小 Whole-Body Control / TSID 示例。
- 用 PPO 训练一个基础策略，并阅读 WBC vs RL 做方法取舍。
- 完成一次最小 Sim2Real checklist（哪怕只在仿真内做 domain randomization 对比）。
完成这 5 件事后，再回到 L0-L6 补理论，会更快理解“为什么要学这些”。
这条不需要深入，但不能跳过。
本阶段入口： SE(3) 表示、Pinocchio、Crocoddyl。
- 高中数学 + 一点微积分直觉
- 会写 Python（能读、能改、能跑通）
- 线性代数在机器人里到底怎么用（矩阵、向量、变换）
- 优化问题的直觉是什么
- 把 Python / NumPy / Pinocchio 环境的代码跑通一套
- 不用刷题，但要有手感和直觉
- 能用 NumPy 写简单矩阵运算
- 能跑通一个机械臂正运动学 Demo
这条是所有后续内容的基座，跳过后面一定会补。
本阶段入口： Humanoid Robot、Pinocchio、Floating Base Dynamics。
- L0 内容
- 刚体在三维空间里怎么旋转、怎么描述朝向
- 机器人每个关节的角度和末端执行器位置是什么关系
- 怎么用数学描述这件事
- 正逆运动学是什么
- 用 Pinocchio 或 Robotics Toolbox 建模一个简单机械臂
- 写出正运动学和逆运动学代码
- 理解雅可比矩阵是什么
- 斯坦福《机器人学导论》(B站)
- 跑通 Pinocchio 官方 Tutorial
- Humanoid Robot（本仓库）
- Floating Base Dynamics（本仓库）
- 能自己建模一个简单机器人并计算正逆运动学
- 能解释雅可比矩阵在机器人里是什么、有什么用
从运动学到动力学，是控制机器人最重要的跳跃。
本阶段入口： Floating Base Dynamics、Centroidal Dynamics、Contact Dynamics、Contact Wrench Cone。
- L1 内容（运动学）
- 一点微积分和常微分方程直觉
- 关节力矩怎么驱动机器人运动
- 质量矩阵、重力项、科里奥利项是什么
- 浮动基系统（人形机器人的躯干）为什么不能用固定基方法
- 用 Pinocchio 写一个单刚体动力学正逆动力学 Demo
- 理解 centroidal dynamics 的基本形式
- 理解浮动基系统的状态表示问题
- Featherstone 《Robot Dynamics》相关章节
- Pinocchio 文档的 Centroidal 部分
- Floating Base Dynamics（本仓库）
- Centroidal Dynamics（本仓库）
- Contact Dynamics（本仓库）
- 能解释正逆动力学在机器人控制里的作用
- 能理解 centroidal dynamics 为什么重要
- 对“这个力矩能让机器人产生什么运动”有直觉
没有控制理论，后面的 MPC / WBC / RL 全都接不上。
本阶段入口： Optimal Control、LQR、Model Predictive Control、HQP、Trajectory Optimization。
- L2 内容（动力学）
- 一点数值优化直觉
- PID / LQR / MPC 分别在解决什么问题
- QP（二次规划）是什么，为什么在机器人控制里到处都是
- 最优控制的核心思想是什么
- 用 Python 写一个倒立摆的 LQR 控制器
- 用 qpOASES 或 OSQP 跑一个简单 QP
- 理解 MPC 的滚动时域思想
- Underactuated Robotics（TEDRAKE）
- 《Robotics: Modelling, Planning and Control》- Siciliano 相关章节
- LQR（本仓库）
- Optimal Control（本仓库）
- Model Predictive Control (MPC)（本仓库）
- Whole-Body Control（本仓库）
- 能解释 LQR 和 MPC 的区别
- 能理解 QP 在 WBC 里是解决什么问题的
- 能自己搭一个简单模型的 MPC
这是本路线的核心，也是当前项目的技术栈主干。
本阶段入口： LIP / ZMP、Capture Point / DCM、Centroidal Dynamics、Trajectory Optimization、MPC、TSID、Whole-Body Control。
这一阶段要建立的不是“我看过多少算法名词”，而是一条稳定的方法链：
- 先学简化模型：LIP / ZMP 帮你建立步行和平衡直觉
- 再学更真实的中层模型：Centroidal Dynamics 把接触力、线动量、角动量带进来
- 再学上层规划：Trajectory Optimization / MPC 负责“未来几步怎么走”
- 最后学下层执行：TSID / WBC 负责“每个关节怎么出力”
同时，始终用三件事检查自己是否真的学懂：
- 原理：这个方法的状态、约束、目标函数分别是什么
- 最小代码：我能不能用一个小例子把核心 loop 跑通
- 局限性：这个方法在什么情况下会失效，为什么还需要下一层方法接上来
这一整条链路是：
LIP / ZMP
↓
Centroidal Dynamics
↓
Trajectory Optimization / MPC
↓
TSID / WBC
前置知识： L2 动力学与刚体建模 + L3 控制基础与最优化
核心问题： 双足机器人怎么在地上走而不倒
推荐做什么：
- 实现一个最简单的 ZMP 步态生成
- 用 LIP 模型生成质心轨迹
推荐读什么：
- Kajita et al., "Biped walking pattern generation by using preview control of zero-moment point"
- LIP / ZMP（本仓库）
- Capture Point / DCM（本仓库）
- ZMP / LIP 形式化（本仓库）
学完输出什么：
- 能解释 ZMP 和支撑多边形的关系
- 能用 LIP 模型生成简单步行轨迹
前置知识： L4.1 LIP / ZMP
核心问题： LIP 简化太狠了，真实人形平衡和接触力怎么描述
推荐做什么：
- 用 centroidal dynamics 建模人形机器人
- 理解 centroidal momentum matrix 是什么
推荐读什么：
- Orin et al., "Centroidal dynamics of a humanoid robot"
- Centroidal Dynamics（本仓库）
- Contact Dynamics（本仓库）
学完输出什么：
- 能解释 centroidal dynamics 和 LIP 的区别
- 理解线动量、角动量在平衡控制里的作用
前置知识： L4.2 Centroidal Dynamics + L3 控制基础与最优化
核心问题： 整段质心轨迹和接触力怎么规划，MPC 在线怎么做
推荐做什么：
- 用 CasADi 或 Crocoddyl 实现一个 centroidal MPC
- 在仿真里跑通一个双足行走 MPC
推荐读什么：
- "Convex MPC for Bipedal Locomotion" (Bellicoso et al.)
- Trajectory Optimization（本仓库）
- Model Predictive Control (MPC)（本仓库）
- MPC 调参指南（本仓库）
- MPC 求解器选型（本仓库）
学完输出什么：
- 能实现一个简化版的 centroidal MPC
- 能解释预测时域、代价函数设计、约束处理的思路
前置知识： L4.3 Trajectory Optimization / MPC
核心问题： 上层规划出来的参考轨迹，怎么变成每个关节该出的力
推荐做什么：
- 用 TSID 库实现一个全身任务控制器
- 同时处理躯干稳住、足端跟踪、接触约束
推荐读什么：
- Del Prete et al., "Prioritized motion-force control of constrained fully-actuated robots"
- TSID（本仓库）
- TSID Formulation（本仓库）
- Whole-Body Control（本仓库）
- WBC 实现指南（本仓库）
- WBC 调参指南（本仓库）
学完输出什么：
- 能用 TSID 框架实现一个多层优先级 WBC
- 能解释任务空间目标怎么映射到关节力矩
学完 L4 后，你应该已经对 model-based control 有了完整理解。L5 是另一条路：learning-based。
本阶段入口： Reinforcement Learning、Policy Optimization、PPO vs SAC、Imitation Learning、Behavior Cloning、DAgger、Motion Retargeting。
这一阶段最容易踩的坑，是把 RL / IL 当成“跳过建模”的捷径。更稳的学习方式是：
- 把 RL / IL 看成能力扩展层，不是替代所有控制结构的万能钥匙
- 始终追问：这个策略学到的是高层决策、低层 tracking，还是把两者混在一起了
- 遇到 sim2real、接触切换、可解释性问题时，回到 L4 的模型与约束视角重新审题
前置知识： L2 + L3 内容（优化直觉）
核心问题： RL 怎么让人形机器人自己学会走路
推荐做什么：
- 用 PPO 在简单环境（gymnasium）里训一个策略
- 理解 reward shaping、policy gradient、value function 的意义
推荐读什么：
- Spinning Up (OpenAI)
- Reinforcement Learning（本仓库）
- Policy Optimization（本仓库）
- PPO vs SAC（本仓库）
学完输出什么：
- 能解释 PPO 的核心思路
- 能设计一个简单的 RL reward 并训练
前置知识： L5.1 + L4.3/4.4
核心问题： RL 怎么和 MPC / WBC 结合，sim2real 怎么做到
推荐做什么：
- 用 IsaacGym / IsaacLab 训练一个人形行走策略
- 尝试 RL + WBC 的组合框架
推荐读什么：
- "DeepMimic" (Peng et al.)
- "AMP: Adversarial Motion Priors"
- legged_gym / IsaacGymEnvs
- legged_gym（本仓库）
- Isaac Gym / Isaac Lab（本仓库）
- WBC vs RL（本仓库）
- MPC vs RL（本仓库）
- Query：开源运动控制项目导航（本仓库）
学完输出什么：
- 能在仿真里训练一个人形行走 RL 策略
- 能解释 RL 和 WBC 各自的优势和局限
前置知识： L5.1
核心问题： 用人类动作数据教机器人做动作
推荐做什么：
- 用 MoCap 数据做 motion retargeting
- 尝试 Behavior Cloning + DAgger
推荐读什么：
- "ASE: Adversarial Skill Embeddings"
- "DeepMimic"
- Imitation Learning（本仓库）
- Behavior Cloning（本仓库）
- DAgger（本仓库）
- Motion Retargeting（本仓库）
学完输出什么：
- 能把一段 MoCap 数据迁移到人形机器人上
- 能解释 DAgger 为什么比纯 BC 更好
到这里，你应该已经对运动控制和学习两条路都有理解了。最后一步是让它们真正串起来。
本阶段入口： Sim2Real、System Identification、Domain Randomization、Sim2Real Checklist、部署检查清单、机器人策略调试手册。
- L4 全流程
- L5 RL 和 IL 的基本操作
- 怎么从训练到部署形成闭环
- 怎么把仿真训练结果迁移到真实机器人
- 怎么设计一个完整的 RL + WBC pipeline
- 设计并训练一个完整的人形 RL + WBC pipeline
- 做一次 sim2real 迁移
- 调 domain randomization 参数观察效果
- Sim2Real（本仓库）
- System Identification（本仓库）
- Domain Randomization（本仓库）
- Sim2Real Checklist（本仓库）
- Sim2Real 部署检查清单（本仓库）
- 机器人策略调试手册（本仓库）
- 一个能跑的人形 RL 策略（仿真内）
- 一次 sim2real 迁移实验记录
- 对整个 pipeline 的理解文档
解决思路：按上面 L0 → L6 的顺序走，每个阶段都有输出物，不要只看不练。
解决思路：从 IL 初始化 RL 起步（先给一个好的 policy prior），比纯 RL 从零训稳得多。
解决思路：先用 WBC / MPC 这类 model-based 方法做 baseline，RL 结果要有对比才知道好不好。
解决思路：先做好 System Identification，再用 Domain Randomization 扩大扰动范围，最后考虑在线自适应。
- 本路线是
Robotics_Notebooks当前最核心的执行入口 - 更详细的阶段参考：Humanoid Control Roadmap
- 实战经验补充：Query：人形机器人运动控制 Know-How
- 学习路径快速入口：
- 技术栈地图参考：tech-map/dependency-graph.md