Python/math/deret_taylor.py at main · bellshade/Python · GitHub

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
# macam - macam deret taylor
# https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
import math


def faktorial(n: int) -> int:
    """
    Fungsi untuk kalkulasi faktorial
    parameter :
    n = bilangan bulat
    return :
    hasil = hasil dari operasi faktorial
    """
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    if n > 1:
        return n * faktorial(n - 1)
    else:
        return ValueError("Nilai Tidak valid")


def sin(x: float) -> float:
    """
    Fungsi untuk kalkulasi dari deret sin.
    Input dari fungsi ini dikonvergensi menjadi
    radian.
    >>> sin(0)
    0.0
    >>> sin(45)
    0.7071067811865475
    """
    result = 0.0
    interable = 10
    radian = x * math.pi / 180
    for i in range(interable + 1):
        numerator = math.pow(radian, (1 + i * 2)) * math.pow(-1, i)
        detector = faktorial((1 + 2 * i))
        result = result + (numerator / detector)
    return float(result)


def cos(x: float) -> float:
    """
    Fungsi untuk kalkulasi dari deret cosinus.
    Input dari fungsi ini dikonvergensi menjadi
    radian.
    >>> cos(0)
    1.0
    >>> cos(45)
    0.7071067811865475
    """
    result = 0.0
    interable = 10
    radian = x * math.pi / 180
    for i in range(interable):
        numerator = math.pow(radian, 2 * i) * math.pow(-1, i)
        detector = faktorial(2 * i)
        result = result + (numerator / detector)
    return float(result)


def euler(x: int = 1) -> float:
    """
    Fungsi untuk kalkulasi dari deret
    taylor euler e^x
    >>> euler(1)
    2.7182815255731922
    >>> euler(2)
    7.3887125220458545
    """
    result = 0.0
    interable = 10
    for i in range(interable):
        numerator = math.pow(x, (i))
        detector = faktorial(i)
        result = result + (numerator / detector)
    return float(result)


def ln(x: float) -> float:
    """
    Fungsi untuk melakukan kalkulasi deret taylor
    ln(x + 1).Dengan batas -1 < x <= 1.
    >>> ln(0.5)
    0.4054346478174603
    >>> ln(1)
    0.6456349206349207
    """
    if x > -1 and x <= 1:
        result = 0.0
        interable = 10
        for i in range(1, interable + 1):
            numerator = math.pow(x, i) * math.pow(-1, i + 1)
            detector = i
            result = result + (numerator / detector)
        return float(result)
    else:
        return ValueError("Angka tidak valid")


def main(args=None):
    import doctest

    doctest.testmod()

    # test untuk fungsi cos
    print(cos(0))
    print(cos(45))

    # test untuk fungsi sin
    print(sin(0))
    print(sin(45))

    # test untuk fungsi euler
    print(euler(1))
    print(euler(2))

    # test untuk fungsi ln(1 + x)
    print(ln(0.5))
    print(ln(1))


if __name__ == "__main__":
    main()