Prime MCP Server

素数に関連した機能を提供するMCP (Model Context Protocol) サーバーです。

機能

このMCPサーバーは以下のツールを提供します：

• is_prime: 指定した数値が素数かどうかを判定
• next_prime: 指定した数値より大きい最小の素数を取得
• previous_prime: 指定した数値より小さい最大の素数を取得
• primes_in_range: 指定した範囲内のすべての素数を取得
• prime_factorization: 指定した数値の素因数分解を実行

使用例

素数判定

{
  "tool": "is_prime",
  "arguments": {
    "number": 17
  }
}

戻り値:

{"number":17,"isPrime":true}

次の素数を取得

{
  "tool": "next_prime",
  "arguments": {
    "number": 10
  }
}

戻り値:

{"originalNumber":10,"nextPrime":11}

前の素数を取得

{
  "tool": "previous_prime",
  "arguments": {
    "number": 10
  }
}

戻り値:

{"originalNumber":10,"previousPrime":7}

範囲内の素数を取得

{
  "tool": "primes_in_range",
  "arguments": {
    "start": 1,
    "end": 20
  }
}

戻り値:

{"range":{"start":1,"end":20},"primes":[2,3,5,7,11,13,17,19],"count":8}

素因数分解

{
  "tool": "prime_factorization",
  "arguments": {
    "number": 60
  }
}

戻り値:

{"number":60,"factors":[{"prime":2,"exponent":2},{"prime":3,"exponent":1},{"prime":5,"exponent":1}],"formatted":"2^2 × 3 × 5"}

実装の詳細

素数判定のアルゴリズム

数値の大きさに応じて異なるアルゴリズムを使用：

• MAX_SAFE_INTEGER (2^53-1) 以下の数: 試し割り法
• MAX_SAFE_INTEGER 超の数: Miller-Rabin判定法

Miller-Rabin判定法では基数 [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37] を使用しており、2^64以下の数に対しては決定的に素数判定が可能です。

2^64 (18,446,744,073,709,551,616) 以上の数に対しては確率的になるため、稀ですが誤判定の可能性があります。

また、そもそもLLMがそのような大きな数を扱えない可能性もあります。

セットアップ

1. 依存関係をインストール:

npm install

2. TypeScriptをコンパイル:

npm run build

3. サーバーを実行:

npm start

開発

開発時は以下のコマンドでTypeScriptファイルを直接実行できます：

npm run dev