算法来源于徐树方、高立、张平文等编著的《数值线性代数（第二版）》，北京师范大学出版社。 $\bullet$ fwd_sub ：前代法 解下三角方程组。$\bullet$ back_sub ：回代法 解上三角方程组。$\bullet$ naive_gaussian_elimination ：朴素高斯消元法 ，用于求解线性方程组。$\bullet$ gaussian_elimination_complete_pivoting ：全主元高斯消元法 ，用于对矩阵进行带有行、列置换的LU分解。$\bullet$ gaussian_elimination_pivoting ：列主元高斯消元法 ，用于求解一般线性方程组。$\bullet$ cholesky_solve ：Cholesky分解算法 ，用于高效地求解对称正定线性方程组。$\bullet$ ldlt_decomposition ：$LDL^T$ 分解（LDL Transpose Decomposition）算法$Ax=b$ 。$\bullet$ hager_norm_estimator ：用于迭代估计矩阵逆的1-范数 。$\bullet$ householder_transform ：Householder变换 ，用于根据输入向量构造豪斯霍尔德矩阵。$\bullet$ givens_rotation ：Givens旋转 的核心计算，用于根据两个数值生成旋转矩阵的余弦和正弦因子。$\bullet$ qr_decomposition_householder ：基于Householder变换的QR分解 ，并利用分解结果求解线性方程组。$\bullet$ jacobi_iteration ：Jacobi迭代法 ，用于迭代求解线性方程组。$\bullet$ gauss_seidel_iteration ：高斯-赛德尔迭代法 ，用于迭代求解线性方程组。$\bullet$ sor_iteration ：逐次超松弛 (SOR) 迭代法 ，用于迭代求解线性方程组。$\bullet$ steepest_descent_method ：最速下降法 ，用于迭代求解对称正定线性方程组。$\bullet$ conjugate_gradient_method ：共轭梯度法 (CG) ，用于迭代求解对称正定线性方程组。$\bullet$ conjugate_gradient_solver_practical ：实用共轭梯度法 ，用于迭代求解对称正定线性方程组，并采用相对误差作为收敛准则。$\bullet$ preconditioned_conjugate_gradient ：预处理共轭梯度法 (PCG) ，通过使用对角预处理器迭代求解对称正定线性方程组。$\bullet$ power_method ：幂法 ，用于估计矩阵的最大模特征值及其对应的特征向量。$\bullet$ inverse_power_method ：反幂法 ，通过对矩阵的逆应用幂法，用于估计矩阵的最小模特征值及其对应的特征向量。$\bullet$ hessenberg_decomposition_householder ：基于Householder变换的上Hessenberg分解 ，将一般方阵相似变换为上Hessenberg矩阵。$\bullet$ double_shift_qr_iteration ：双重步长位移的QR迭代 ，用于计算矩阵（通常为上Hessenberg矩阵）的特征值，并通过相似变换将其进一步简化。$\bullet$ implicit_qr ：隐式QR算法 ，通过迭代地对上Hessenberg矩阵应用双重步长QR变换和矩阵分裂技术，以计算其特征值。$\bullet$ symmetric_tridiagonalization_householder ：基于Householder变换的对称矩阵三对角分解 ，将对称矩阵相似变换为三对角矩阵。$\bullet$ implicit_symmetric_qr_algorithm ：隐式对称QR算法 ，通过迭代地对三对角矩阵应用双重步长QR变换和分裂技术，以计算其特征值。$\bullet$ implicit_symmetric_qr_wilkinson ：带Wilkinson位移的隐式对称QR迭代 ，通过一系列Givens旋转将三对角矩阵进一步简化，以加速其特征值的收敛。